نظرية الألعاب هي فرع من الرياضيات يدرس اتخاذ القرارات الإستراتيجية. يتم استخدامه لتحليل المواقف التي تعتمد فيها النتيجة على الاختيارات التي يقوم بها العديد من اللاعبين. يمكن أن يكون هؤلاء اللاعبون أفرادًا أو شركات أو حتى دولًا.
المفاهيم الأساسية في نظرية اللعبة:
اللاعب: صانع القرار في اللعبة.
الإستراتيجية: خطة عمل للاعب.
المردود: نتيجة المباراة بالنسبة للاعب.
التوازن: موقف لا يستطيع فيه أي لاعب تحسين مردوده عن طريق تغيير استراتيجيته.
أمثلة واقعية لنظرية اللعبة:
معضلة السجين: القبض على اثنين من المشتبه بهم واتهامهم بارتكاب جريمة. ويتم منحهم خيار الاعتراف أو البقاء صامتين. إذا اعترف كلا المشتبه بهما، فسوف يحصلان على أحكام طويلة. إذا اعترف أحد المشتبه بهم وبقي الآخر صامتا، فسيحصل المعترف على عقوبة أقصر وسيتلقى المشتبه به الآخر حكما طويلا. إذا ظل كلا المشتبه بهما صامتين، فسوف يحصلان على أحكام قصيرة. أفضل استراتيجية لكل مشتبه به هي الاعتراف، بغض النظر عما يفعله المشتبه به الآخر.
المزاد: المزاد هو لعبة يتنافس فيها العديد من المشترين لشراء عنصر ما. كل مشتري لديه الحد الأقصى للسعر الذي يرغب في دفعه مقابل السلعة. المشتري صاحب أعلى عرض سيفوز بالمنتج. أفضل استراتيجية لكل مشتري هي تقديم أقصى سعر له، مطروحًا منه مبلغًا صغيرًا.
سباق التسلح: هناك دولتان في سباق تسلح. وتقرر كل دولة عدد الصواريخ التي سيتم تصنيعها. إذا قامت دولة ما ببناء عدد كبير جدًا من الصواريخ، فإن الدولة الأخرى ستشعر بالتهديد وتبني المزيد من الصواريخ الخاصة بها. إذا قامت دولة ما ببناء عدد قليل جدًا من الصواريخ، فإنها ستكون عرضة للهجوم من الدولة الأخرى. إن أفضل استراتيجية لكل دولة هي بناء عدد معتدل من الصواريخ.
معجم المفاهيم/المفردات:
مجموعة المعلومات: المعلومات التي يمتلكها اللاعب وقت اتخاذ القرار.
توازن ناش: موقف لا يستطيع فيه أي لاعب تحسين مردوده عن طريق تغيير استراتيجيته، في ضوء استراتيجيات اللاعبين الآخرين.
الإستراتيجية المختلطة: إستراتيجية يختار فيها اللاعب بشكل عشوائي بين استراتيجيتين خالصتين أو أكثر.
الإستراتيجية المهيمنة: الإستراتيجية التي تكون دائمًا أفضل من أي إستراتيجية أخرى، بغض النظر عن استراتيجيات اللاعبين الآخرين.
التوازن المثالي للعبة الفرعية: توازن ناش حيث لا يستطيع أي لاعب تحسين مردوده عن طريق الانحراف عن استراتيجية التوازن الخاصة به في أي لعبة فرعية من اللعبة.